2. Физические характеристики и свойства жидкостей

         Современная гидравлика состоит из двух разделов: гидростатики и гидродинамики. Рабочим телом в гидравлике является жидкость, которая представляет собой непрерывную среду, обладающую свойством текучести и почти полным отсутствием сопротивления разрыву. По степени сжимаемости жидкости подразделяются  на капельные и газообразные. Капельные жидкости практически несжимаемые, к ним относятся: вода, нефть, масла, спирт и т.п. Газообразные жидкости (газы) обладают свойством сжимаемости, которое проявляется при действии на них внешних сил. Характерным отличием этих жидкостей является наличие у капельных жидкостей свободной поверхности, а газы распространяются по всему предоставленному им объёму.

Важнейшими физическими характеристиками жидкости являются её плотность и удельный вес. Плотность обозначается r и представляет собой отношение массы жидкости к её объёму:

r =  ,

где  М – масса, кг;

        V - объём, м^3..

Для сравнения приведены значения плотностей часто встречающихся жидкостей и твёрдых тел в системе единиц СИ при нормальных условиях.

1. Вода……………………………………………………………1000 кг/м³

2. Минеральное смазочное масло…………………………..900 кг/м³

3. Ртуть…………………………………………………………13 600 кг/м³

4. Сталь………………………………………………………… 8 000 кг/м³

5. Чугун………………………………………………………… 7 000 кг/м³

В практических расчётах иногда вместо плотности используется удельный вес , который равен отношению веса жидкости к её объёму:

Отметим, что удельный вес - величина векторная и не является параметром состояния вещества в отличие от плотности, так как он зависит от ускорения свободного падения q в пункте определения, т.е.  Между удельным весом и плотностью существует простая зависимость:

r q.

Рис.3

Важным физическим свойством жидкости, определяющим её способность к истечению, является вязкость. Вязкость жидкости – это её свойство оказывать сопротивление относительному движению её частиц [1]. В зависимости от вязкости жидкости в гидравлике принято условно делить на реальные и идеальные. Для описания закономерностей движения идеальной жидкости, в которой отсутствуют силы сцепления и трения между её структурными частицами, используются более простые математические зависимости.

Количественно вязкость жидкости, как её способность к истечению характеризуется коэффициентами динамической вязкости  и кинематической вязкости .

Коэффициент динамической вязкости – это сила внутреннего трения, которая приходится на единицу поверхности соприкосновения двух движущихся слоёв жидкости при градиенте скорости равном единице, т.е.:

                                   Па∙с,                                      (2.1)

где:  Т – сила внутреннего трения, Н;

        ω - площадь поверхности соприкасающихся слоёв, м²;

        - градиент скорости на единицу длины, 1/с.  (рис. *...)

     Значение коэффициента  часто выражают в пуазах (П) с учётом, что       

 0,1 = 1П.

При выводе уравнений гидродинамики иногда вместо коэффициента динамической   вязкости используют коэффициент кинематической вязкости, который представляет собой вязкость, приведённую к плотности жидкости, определяется из выражения (1.2):        

                                      м²/с                                                       (2.2)                        

В гидравлических расчётах более удобно использовать коэффициент кинематической вязкости  и выражать его не в м²/с, а в более мелких единицах – стоксах (С_T) с учётом того, что 1С_T = 10^-4 м²/с.

Отметим, что при повышении температуры вязкость несжимаемых жидкостей уменьшается.

Например, для воды при 15°С:  = а при 20°С

= , т.е. уменьшается на 14%.

Одной из основных характеристик жидкости, отличающей её от твёрдых тел,  является гидростатическое давление. Известно, что в статике при взаимодействии поверхностных и массовых сил в жидкости возникают внутренние силы, вызывающие напряжение внутри жидкости, аналогичное напряжению в твёрдых телах при действии на них внешних сил.

С физической точки зрения гидростатическое давление, как и давление твёрдого тела, представляет собой отношение силы к площади сечения, на которой эти силы действуют, т.е.   

      ** Сила гидростатического давления, см. рис.1 ↑.

                                   р_cp =, Па,                                                          (2.3)

где  р_cp – среднее гидростатическое давление,

                                    Па = ,

Наряду со средним гидростатическим давлением, в гидравлике существует понятие давление в точке А.       * (см. рис. 2 ↑)

                                      р =,                                             (2.4)

где   - элементарная сила, Н ;

         - элементарная площадь, м².

Однако, свойства гидростатического давления несколько отличаются от давления твёрдого тела. К числу таких свойств относятся:

-гидростатическое давление всегда действует по внутренней нормали, направленной к площадке действия;

- гидростатическое давление не зависит от ориентации, или угла наклона площадки действия и в различных направлениях одинаково по величине;

- гидростатическое давление зависит от координаты точки в пространстве, т.е. в статике оно зависит от глубины погружения.

Связь между различными видами давлений устанавливается на основе приведённого дифференциального уравнения Эйлера, представляющего собой полный дифференциал давления [2]:    

                 dp = ρ (a_x dx + a_y dy + a_z dz),                                               (2.5)                                          

где  ρ - плотность жидкости, кг/м³;                                                                 

       a_x,,a_y,a_z - проекции  ускорений на оси координат;

      dx, dy,dz – приращения по осям координат, м.

В статике, когда в жидкости вертикально вниз действует только сила тяжести.  

При dx = 0 и dy =0 имеем  dp=ρ a_z dz   ** (см. рис.3 ↑).     Тогда после интегрирования последнего уравнения и замены a_z z = qh    получим основное уравнение гидростатики (1.6):

                                                                                    (2.6)

где  p  – абсолютное давление;

       - избыточное давление;    (** размерность…)

       р_o    - атмосферное давление.   

     (Интегрирование ур-я  2.5.***…….)

Заметим, что после интегрирования уравнения (1.5) произведена замена: = q – ускорение свободного падения, z = h -  глубина погружения. Из основного уравнения гидростатики (1.6) следует, что абсолютное давление жидкости в точке определяется глубиной погружения h  и внешним давлением P_o.

** Первое свойство гидростатического давления ….

……… Приборы для измерения гидростатического давления

** Как влияет диаметр трубки на показания пьезометра?....