Определение триангуляции и задачи ее построения
В литературе часто встречается следующее определение триангуляции: триангуляцией называется планарный граф, все внутренние области которого являются треугольниками. Данное определение будет уточнено в п. 1.4.3.
Вспомним: планарный граф – это граф, который может быть изображен на плоскости без пересечения ребер.
Следует обратить внимание на тот факт, что триангуляция может быть как выпуклой, так и невыпуклой, причем выпуклой триангуляцией называется такая триангуляция, для которой минимальный многоугольник, охватывающий все треугольники, будет выпуклым. Триангуляция, не являющаяся выпуклой, называется невыпуклой.
Задачей построения триангуляции по заданному набору двумерных точек (заданных своими декартовыми координатами) называется задача соединения заданных точек непересекающимися отрезками так, чтобы образовалась триангуляция..