Алгоритм построения изолиний с помощью коридора
Представьте, что Вам необходимо создать карту какой-либо горной местности. В результате геодезических измерений может быть получена информация исключительно о высотных отметках (широта, долгота, высота в определенной точке). На карте подобная информация обычно представляется не только в виде высотных отметок, но и в виде изолиний (линий уровня). При этом каждая точка, принадлежащая определенной линии уровня, характеризуется высотой, для которой построена линия.
Считаете ли Вы, что для решения задачи построения изолиний по высотным отметкам будет достаточным выполнение следующей последовательности шагов:
1. Поиск точек, соответствующих заданной высоте (в том числе, для которых нет непосредственных высотных отметок).
2. Соединение найденных точек с помощью ломанной в правильной последовательности.
3. Замена ломанной гладкой кривой (данная задача зачастую называется задачей на сглаживание).
Вам необходимо будет реализовать исходя из этой схемы алгоритм построения изолиний для данного набора точек. Для успешного выполнения задания вам необходимо ознакомиться с нижеприведенными теоретическими выкладками.