ПРЕДИСЛОВИЕ

   Задача вычисления (построения) триангуляции множества точек является центральной в целом ряде приложений и позволяет разре­шить ряд вопросов вычислительной геометрии. Объясняется это тем, что многие задачи решаются именно на основе треугольной сетки (проверка попадания внутрь выпуклой и невыпуклой фигуры, по­строение сечений, закраска, удаление невидимых частей и т.д.), по­строение которой и называется триангуляцией. Следует отметить и тот факт, что алгоритмы триангуляции являются неотъемлемой ча­стью практически всех программных продуктов ЗD-графики.
     Примером практической задачи с использованием триангуляции может служить задача построения линий уровня (изолиний). На ос­нове этой задачи можно продемонстрировать ряд важных алгоритмов и понятий вычислительной геометрии, например, свойства триангу­ляции Делоне, понятие коридора, сглаживание в коридоре с помо­щью кривых Безье.
   В данной работе мы изложили некоторый набор алгоритмов по­строения триангуляции, линий уровня и сглаживания линий. При этом алгоритмы приведены в адаптированном виде, как с теоретиче­ской точки зрения, так и с точки зрения их дальнейшей практической (программной) реализации.
   При изложении материала следует учесть гот факт, что пособие «Элементы вычислительной геометрии: алгоритмы построения три­ангуляции и изолиний» является не первым в серии учебных и учеб­но-методических пособий по дисциплине «Элементы вычислитель­ной геометрии)) для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Поэтому в данном пособии некоторые знания из области информатики и математики излагаются с учетом ранее из­ученного материала.