Введение и определения

В начале 20 века математика обслуживала в основном запросы физики и техники. При этом решались следующие проблемы:

1) создание новой техники,

2) поиски новых источников энергии

По мере развития научных технологий обнаружилось, что при правильном  использовании уже полученных знаний экономический эффект оказывается больший, чем при создании новой техники и открытии новых источников энергии. На первый план вышли вопросы организации производства, планирования хозяйства, управления промышленностью и социальной сферой. При решении таких задач требовалось выбрать наборе эффективный вариант, при котором достигается наилучший результат. Родилась новая наука, которая занимается решением таких проблем- исследование операций.

Определение: Операцией называется совокупность мероприятий или система действий, объединенных единым замыслом и направленных на достижение поставленной цели.

Основная задача ИО является точное предсказание результатов человеческой деятельности.

    Предметом ИО являются такие целенаправленные действия, на ход которых можно воздействовать в интересах выходных параметров в нужном направлении. Всякий набор, зависящих от нас параметров, называется решением. Те параметры, совокупность которых образует решение называется элементами решений.

    Оптимальным решением называется решение, которое по целевому признаку лучше всех остальных.

Лицо или совокупность лиц, стремящихся в данной операции к достижению цели, называется оперирующей стороной или лицами, принимающими решение (ЛПР). ЛПР обладают активными средствами (ресурсами), расходуя которые они добиваются цели. Результаты операции могут зависеть от факторов, не зависящих от ЛПР ( внешней среды).

Способы достижения цели называются стратегией или решением.

Процесс принятия решения включает:

1) цель, которую надо достигнуть

2) оперирующую сторону, стремящуюся к достижению цели,

3) различные способы достижения цели,

4) обстановку проведения операции, совокупность внешних факторов, не контролируемых оперирующей стороной, но влияющих на исход решения,

5) исходы решений (результаты),

6) правила выбора решений, позволяющие выбрать оптимальное.

    Основными этапами операционного исследования являются

1) постановка задач,

2) построение модели,

3) нахождение метода решения,

4) проверка и корректировка модели,

5) реализация на практике.

При постановке задачи

а) определяется цель, которую нужно достигнуть,

б) исследуются объекты,

в) изучаются факторы для достижения цели и среди них отбираются существенные,

г) выявляются возможные варианты действий,

д) определяется, по какому принципу будет отбираться эффективный вариант, т.е.    критерий эффективности

При построении модели строится модель изучаемого явления.

    Модель (объекта) - объект любой природы, материальный или мысленно  представленный, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения модели. Различают три типа моделей:

1) изобразительная, отображающая структуру или геометрические характеристики оригинала (макеты, чертежи, фотографии),

2) аналоговые, использующие подобие процессов (аэродинамическая труба),

3) символические- описывающие свойства объектов оригинала с помощью символов математического или логического характера (уравнения, функции, таблицы).

Математической моделью объекта называется его описание на математическом языке в виде систем функций, уравнений, неравенств, отражающих наиболее существенные свойства объекта. Математическая модель связывает три группы элементов:

1) величины, которые нужно определить (управляемые параметры),

2) характеристики внешней среды,

3) совокупность внутренних параметров объекта.

При построении математической модели строится целевая функция -некая числовая характеристика, большему или меньшему значению которой соответствует лучший способ достижения цели.

Для нахождения решения используется известный математический аппарат либо изобретается новый.  Записывается алгоритм нахождения оптимального решения и составляется  программа.