1. Классификация математических моделей

     Типовыми группами моделей, которые могут быть положены в основу системы классификации, являются статические и динамические, детерминированные и стохастические, дискретные и непрерывные, натурные, аналоговые и символические.
   Аналоговыми моделями являются модели, в которых свойство реального объекта представляется некоторым другим свойством аналогичного по поведению объекта.
К символическим или математическим моделям относятся те, в которых для представления процесса или системы используются символы, а не физические устройства.
     Математическое моделирование можно разделить на аналитическое и имитационное. При аналитическом моделировании процессы функционирования элементов системы записываются в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных, конечно-разностных и других соотношений и логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:
1) аналитическим, когда стремятся найти явные зависимости для искомых характеристик;
2)   численным, когда получают численные значения выходных параметров для заданных входных параметров.
     Аналитические решения удается обычно получить только при упрощающих предположениях и они сильно зависят от особенностей модели. Чаще применимы численные методы, но они дают лишь частные результаты, которые трудно обобщить.
     При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени и в пространстве, причем имитируются составляющие процесс элементарные явления с сохранением его логической и временной структуры. Имитационное моделирование не имеет ограничений на класс решаемых задач.
     По сравнению с натурным экспериментом математическое моделирование имеет следующие преимущества:
1)   экономичность (сбережение ресурсов реальной системы);
2) возможность моделирования гипотетических, т.е. нереализованных в природе объектов;
3)   возможность реализации опасных или трудновоспроизводимых в природе режимов (критический режим ядерного реактора, работа систем ПРО);
4)   возможность изменения масштаба времени;
5)   большая прогностическая сила вследствие возможности выявления общих закономерностей;
6) универсальность технического и программного обеспечения производимой работы.