4.2. Двумерная модель 1 случайных блужданий

     Пусть вероятность того, что, начав с перекрестка, пьяница пойдет на север, юг, восток или запад одинакова. Какова вероятность того, что пройдя 10 кварталов, пьяный окажется не далее двух кварталов от исходного места?

     Обозначим местоположение пьяного на каждом перекрестке двумерным вектором (х, у), где х- направление с востока на запад, а у- направление с севера на юг. Каждое перемещение на восток дает +1 к х, а перемещение на запад дает –1 к х. Аналогично на север +1 и на юг –1. За начальное положение возьмем начало координат (0, 0). Если в конце прогулки протяженностью в 10 кварталов окажется, что сумма абсолютных значений х и у больше 2, то, следовательно, пьяный ушел от начальной точки дальше, чем на 2 квартала. На каждом перекрестке вероятность выбора любого направления равна 0.25. Поэтому для каждого перекрестка берем случайное двузначное число и условимся, что если получается число в интервале 00-24, то идем на восток (х+1), для 25-49 идем на запад (х-1), для 50-74 идем на север (у+1) и для 75-99 идем на юг (у-1). Алгоритм программы приведен на рис. 6.

Задание на самостоятельную работу