3.1. Основные понятия

Продукцией или продукционным правилом называется правило вида:
ЕСЛИ  условие ТО действие.
В рамках продукционной модели знания представляются в виде  набора (системы) продукционных правил, которые задают возможности преобразования глобальной базы данных.
Пример. «Игра в восемь» (упрощенные пятнашки).
Задача. Дана доска, на которой девять клеток, по которым перемещается восемь фишек. Их следует расположить по порядку.

2

 

3

 

1

2

3

1

6

4

 

8

 

4

8

7

5

 

7

6

5

Сформулируем правила. Условно считаем, что мы как бы перемещаем не фишки, а пустую клетку (дырку).
A) Если дырка не в верхнем ряду, переместить ее вверх.
B) Если дырка не а правом столбце, переместить ее вправо.
С) Если дырка не в левом столбце, переместить ее влево.
D) Если дырка не в нижнем ряду, переместить ее вниз.

Приведем пример «хода игры».

2

 

3

 

←

 

2

3

 

↓

1

2

3

 

↓

1

6

4

1

6

4

 

6

4

8

7

5

8

7

5

8

7

5

1

2

3

 

→

1

2

3

 

↑

1

2

3

  

8

6

4

8

6

4

8

 

4

 

7

5

7

 

5

7

6

5

Последнее состояние здесь является терминальным (правильная расстановка цифр).
Продукционные модели часто используются при построении ЭС. Эта модель удобна тем, что язык представления ГБД может выбираться произвольно в зависимости от задачи (в предикатных языках ГБД представляется в виде набора предикатов). Структура ЭС описана в 2.2.7. Здесь, вспомним, что конечная цель – достижение терминального состояния ГБД.
Пример. Формализация задачи о волке, козе и капусте. Есть река и лодка, в которую входит лодочник и еще один предмет. Козу и волка, а также козу и капусту нельзя оставлять вместе без присмотра. Задача – перевезти все с левого берега на правый.
Представление ГБД. (x,y,z,s).
x,y,z,s = 0 - соответствующий предмет на левом берегу
x,y,z,s =1 – соответствующий предмет на правом берегу
Таким образом,  (0,0,0,0) – исходное состояние, а (1,1,1,1) – терминальное состояние.
Прежде чем сформулировать правила, необходимо отсеять недопустимые состояния. Таковыми являются состояния, предусматривающие одновременное нахождение волка и козы или козы и капусты на берегу, противоположном от лодочника. Допустимые правила должны обеспечивать отсутствие возможности перехода в недопустимые состояния.
Исходя, их этого соображения можно построить следующую таблицу:


Правило

Условие применимости

прямая перевозка волка – (0,y,z,0)->(1,y,z,1)

ù(y=0 Ùz=0)

прямая перевозка козы – (x,0,z,0)->(x,1,z,1)

всегда

прямая перевозка капусты – (x,y,0,0)->(x,y,1,1)

ù(x=0 Ù y=0)

прямая пустая перевозка

ù(y=0 Ù z=0) Ù ù(x=0 Ù y=0)

обратная перевозка волка – (1,y,z,1)->(0,y,z,0)

ù(y=1 Ùz=1)

обратная перевозка козы – (x,1,z,1)->(x,0,z,0)

всегда

обратная перевозка капусты – (x,y,1,1)->(x,y,0,0)

ù(x=1 Ù y=1)

обратная пустая перевозка – (x,y,z,1)->(x,y,z,0)

ù(y=1 Ù z=1) Ù ù(x=1 Ù y=1)

Очевидно, что на продукциях, можно поставить задачи четырех типов:

D) Найти из множеств решений оптимальное в каком-либо смысле. При этом в простейшем случае, под оптимальным понимается решение, требующее как можно меньше операций преобразования ГБД. В более сложных случаях, приходится оперировать с весовыми коэффициентами, соответствующими правилам.