5.1.1. Декартово произведение

Декартово произведение (Cartesian product) двух множеств R и S представляет собой множество пар, таких, что первым элементом пары является любой элемент множества R, а вторым – любой элемент множества S. Операция обозначается так R ´ S. Когда в роли операндов выступают отношения, существо операции не меняется. Поскольку отношения обычно содержат более одного компонента, результатом операции является отношение, содержащее атрибуты отношения R и S. Порядок следования атрибутов в итоговом отношении таков: сперва идут атрибуты отношения R, затем атрибуты отношения S.

Естественное соединение

Гораздо чаще, чем операция декартова произведения, возникает потребность в соединении (join) двух отношений, т.е. формирования пар таких кортежей, которые удовлетворяют определенному критерию. Простейшим вариантом такого соединения является естественное соединение. Обозначают как

R |><| S

Результат выполнения оператора предусматривает включение в итоговое отношение тех кортежей из R и S, совпадают в атрибутах общих  для схем R и S.

Если кортежи успешно соединены, то результат называют соединенным кортежем (joined tuple) и содержащий по одному компонету для каждого из атрибутов схемы полученной в результате объединения схем R и S.

Кортежи одного отношения, которые не в состоянии образовать пару с кортежами другого отношения называют висящими (dangling tuples)