1.2. Объекты действия в алгоритмах и программах

Обрабатываемая информация представляется в ПЭВМ в виде данных: числовых, логических, символьных (строковых) и графических. Любой из указанных типов определяет множество значений, которые может принимать переменная или вырабатывать операция (функция), и в памяти ПЭВМ занимает строго определенный объем.

Числовой тип определяет множество значений из цифр, в своей совокупности образующих число, которое участвует в арифметических операциях обработки. Числовые данные представляются в целом или вещественном виде.

Числовые данные целого типа включают некоторое подмножество целых числовых значений, например 10, -25, 237. Этот тип данных в основном используют для обозначения номеров, индексов, организации счетчиков событий, введения целочисленных признаков при обработке информации. В арифметических операциях над целочисленными величинами результат есть целая величина.

Числовые данные вещественного типа представляются с фиксированной или плавающей точкой (для обработки на ПЭВМ целая и дробная часть вещественного числа разделяется точкой). Общепринятой (естественной) формой представления числа является его отображение с фиксированной точкой, например, 27.6 и 0.14. В так называемой экспоненциальной (нормализованной) форме записи оно представляется в виде мантиссы, умноженной на 10 в соответствующей степени, например число 1450.0 отображается как 14.5*10², 1.45*10³или 0.145*10⁴. Данные вещественного типа сохраняются и обрабатываются в приближенном виде, например, число 1.0 в ПЭВМ представляется, как 0.99999999 или 1.00000001 (число 1.0 отображает вещественный тип в отличие от целого 1). В отличие от действий над целыми числами, операции над вещественными данными приводят к приближенному результату, точность которого во многом определяется возможностями ЭВМ и ошибками округления.

Логический тип данных представляется всего двумя значениями, которые обозначаются как истина или ложь (TRUE или FALSE). Этот тип данных может участвовать в операциях логического умножения (конъюнкция), сложения (дизъюнкция) и отрицания.

Символьный тип объединяет множество символов, предназначенных для организации обработки и вывода (на экран или принтер) текстовой информации и комментариев. Это могут быть буквы, входящие в различные алфавиты (кириллица, латынь и др.), символы арифметических операций (+, -, / и *), операций сравнения (<,>, >=, <=, = или <> цифровые (О, 1, ..., 9) и многие другие (#, [, ], (,), ^ и т. п.). Символьные данные хранятся в ЭВМ и на внешних носителях в виде двоичных кодов и при обработке могут участвовать в некоторых характерных для них операциях, например сравнения, сочленения (объединения), поиска.

Графический тип данных содержит информацию о месторасположении, цвете и оттенках точек на экране компьютера, которая в своей совокупности позволяет отображать графические объекты.

Данные в оперативной памяти компьютера хранятся под каким-то уникальным именем, которое в явном или неявном виде определяет их тип. Имя (идентификатор) может состоять из букв и цифр и начинается с буквы. Имя указывает операционной системе тип данных и месторасположение их конкретных значений в области оперативной памяти. Под определенным именем обрабатываемые данные могут быть представлены в форме констант или переменных.

Константы - это такие данные (числа или символы), которые заданы в явном виде и не изменяются в процессе выполнения алгоритма или программы. Константы хранятся и обрабатываются под фиксированным именем, имеют неизменные тип и значение. Так, если в программе необходимо многократно вычислять значения площади круга или длину окружности, то в алгоритм целесообразно ввести константу 3.141592 вещественного типа и присвоить ей некоторое имя, например р (PI).

В форме переменных представляют поименованные данные, характеризующиеся постоянным типом и изменяющимся в процессе выполнения операций значением. Тип переменной определяется именем или явно указывается операторами описания типов. В каждый момент времени переменная может иметь только одно дискретное значение, фиксируемое в отведенной для нее области памяти. При получении нового значения переменной, например после выполнения какой-либо операции, оно записывается вместо старого в ту же область памяти.

При выполнении алгоритма или программы любой переменной может быть присвоено значение другой переменной, константы, результатов выполнения операции или вычисления функции. Присваивание - одно из основных действий, выполняемых ПЭВМ. В алгоритмах присваивание записывается знаком «=». Например, указание А = В предписывает присваивание переменной с именем А значения переменной В. Выполняя предписание, значение переменной В переправится в область переменной А, сохраняясь одновременно и в области переменной В.

Часто в алгоритмах и программах используют операцию присваивания типа J =J + 1, что предписывает чтение значения переменной J из отведенной для нее области памяти, прибавление к ней единицы и запись ее нового значения в ту же область памяти вместо старого. В результате выполнения операции значение пе­ременной J увеличилось ровно на 1.

Переменные, имеющие в качестве текущего значения только одну величину, называют простыми (скалярными). Простые переменные могут объединяться в некоторую структуру, на которую допускается ссылаться как на единый объект, несмотря на то что он состоит из отдельных элементов. Примером такой структурированной переменной является массив.

Массив - это подмножество упорядоченных относительно индекса (номера) однотипных данных, объединенных по какому-либо признаку. Массив характеризуется типом элементов, размером и размерностью. Любой элемент массива занимает отведенную для него область памяти, является одинаково доступным и может выбираться произвольно.

Все элементы массива участвуют в обработке под одним общим именем. Их положение в массиве упорядочено по одному, двум или более измерениям. Число измерений определяет размерность массива. Если элементы массива упорядочены по одному измерению, то массив называют одномерным, двум — двумерным и так далее.

За именем массива следует список индексов, представляющий последовательность целых чисел, переменных целого типа или арифметических выражений. Каждый индекс задает номер позиции элемента по соответствующему измерению и может изменяться в заданном диапазоне. Индексы однозначно определяют место элемента в массиве, то есть его месторасположение в пространстве, описанном массивом. Например, в виде одномерного массива можно представить информацию о средней температуре воздуха по дням месяца t_1,1, t_1,2,…. ,t_1,30. В этом массиве для каждого элемента однозначно определена его позиция в подмножестве данных. Так, обозначение t указывает на третий элемент одномерного массива t. Если необходимо отслеживать все ту же температуру не за один месяц, а за квартал, полугодие или год с разбивкой по месяцам, то такую информацию удобнее представлять в виде двумерного массива, например t_1,1, t_1,2,…. t_1,29,t_1,30., t_2,1, t_2,2,….,t_2,30 t_12,1, t_12,2,….,t_12,30. (информацию в подобном массиве следует читать, как t_1,1 -температура первого месяца первого дня, t_{12, 30} - 12-го месяца 30-го дня и т. д.). Двумерный массив может быть ассоциирован с таблицей (или матрицей), где в клетках на пересечении строки и столбца расположены соответствующие элементы, например,

При таком представлении наглядно видно, что элемент t_2.3 находится на пересечении второй строки и третьего столбца двумерного массива (матрицы) t.

Каждый массив характеризуется размером, который следует указать при заявке места под его размещение в области оперативной памяти. Под размером понимается суммарное количество всех элементов массива. Если массив многомерный, то размер определяют как произведение количества измерений на количество элементов в одном измерении. Например, массив с индексами последнего элемента t_12,30 имеет размер в 12*30= 360 элементов.

Переменные, описывающие элементы массива, называют индексированными (переменными с индексом).