Для нахождения поля внутри цилиндра строим гауссову поверхность (цилиндр) внутри заряженного цилиндра (r<R). Если заряд находится на поверхности цилиндра, то внутрь гауссовой поверхности заряд не попадает, поле внутри такого цилиндра равно нулю.

Если цилиндр равномерно заряжен по объёму, то внутри гауссовой поверхности окажется заряд, равный произведению объёмной плотности заряда на объём гауссова цилиндра, и теорема гаусса примет вид:

Отсюда поле внутри равномерно заряженного по объёму цилиндра: